Административная контрольная работа по алгебре 8 класс корни - Универсальный справочник

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 4 «Квадратные корни» с ответами в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4

Тема: Квадратные корни

К-4 Варианты 1-4 (задания)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

ОТВЕТЫ на контрольную № 4

Задание и Ответы на Вариант 1

№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 20, B – множество делителей числа 64.
ОТВЕТ:
А = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; В = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64};
A ∪ В = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 32; 64}; А ∩ В = {1; 2; 4}.

№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,8√400 + 1/7 • √49; 2) √[0,36 • 16]; 3) √[3⁶ • 2⁴]; 4) √27 • √3 – √28 : √7.
ОТВЕТ:

№ 3. Решите уравнение: 1) x² = 3; 2) x² = –9; 3) √х = 25; 4) √х = –4.
ОТВЕТ:

№ 4. Упростите выражение: 1) 5√2 – 4√8 + 3√32; 2) (√75 – √12) • √3; 3) (√7 – 3)²; 4) (√5 + 2√2)(5 – 2√2).
ОТВЕТ:

№ 5. Сравните числа: 1) 3√5 и 5√2; 2) 4√[3/8] и 1/5 • √150.
ОТВЕТ:

№ 6. Сократите дробь: 1) (х – 9)/( √х + 3); 2) (5 + 2√5)/√5; 3) (а – 1)/(а – 2√а + ).
ОТВЕТ:

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 10/(3√5); 2) 18/(√13 + 2).
ОТВЕТ:

№ 8. Вынесите множитель из–под знака корня: 1) √[3a²], если a ≤ 0; 2) √[27m⁴]; 3) √[–a¹¹]; 4) √[–m⁵n¹⁸], если n > 0.
ОТВЕТ:

№ 9. Упростите выражение √[(3 – √8)²] + √[(1 – √8)²].
ОТВЕТ:

Задание и Ответы на Вариант 2

№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 54, B – множество делителей числа 63.
ОТВЕТ:
А = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}; В = {1; 3; 7; 9; 21; 63};
A ∪ В = {1; 2; 3; 6; 7; 9; 18; 21; 27; 54; 63}; А ∩ В = {1; 3; 9}.

№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,5√8100 – 1/4 √64; 2) √[0,49 • 25]; 3) √[5⁶ • 2²]; 4) √18 • √ – √27/√3.
ОТВЕТ: 1) 43; 2) 3,5; 3) 250; 4) 3.

№ 3. Решите уравнение: 1) x² = 11; 2) x² = –49; 3) √x = 81; 4) √x =–1.
ОТВЕТ: 1) х = ±√11. 2) нет корней. 3) х = 6 561. 4) нет корней.

№ 4. Упростите выражение: 1) 2√3 + 5√12 – 3√27; 2) (√32 – √8) √2; 3) (√5 – 2)²; 4) (√6 + 4√3)(√6 – 4√3).
ОТВЕТ: 1) 3√3. 2) 4. 3) 9 – 4√5. 4) –42.

№ 5. Сравните числа: 1) 3√7 и 4√6; 2) 5 • √[⁷/₅] и ¹/₂ • √140.
ОТВЕТ: 1) 3√7 < 4√6 потому что √63 < √96;
2) 5 • √[7/5] = 1/2 • √140 потому что √35 = √35.

№ 6. Сократите дробь: 1) (c – 36)/(√c –6); 2) (7 + 3√7)/√7; 3) (b – 4)/(b + 4√b + 4).
ОТВЕТ: 1) √c + 6; 2) √7 + 3; 3) (√b – 2) / (√b + 2).

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 12/(7√3); 2) 18/(√7 +1).
ОТВЕТ: 1) 4√3/7; 2) 3(√7 – 1).

№ 8. Вынесите множитель из–под знака корня: 1) 12/(7√3), если у ≤ 0; 2) √[32a⁸]; 3) √[–b¹⁵]; 4) √[–x¹⁴y³], если x > 0.
ОТВЕТ: 1) –y√7; 2) 4a⁴ √2; 3) b⁷ √–6; 4) x⁷y√–y.

№ 9. Упростите выражение √[(5 –√12)²] + √[(3 – √12)²].
ОТВЕТ: |5 – √12| + |3 – √12| = 2.

Алгебра 8 класс Контрольная 4

Задание и Ответы на Вариант 3

№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A множество делителей числа 40, B – множество делителей числа 32.
ОТВЕТ: А = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 40}; В = {1; 2; 4; 8; 16; 32};
A ∪ В = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 32; 40}; А ∩ В = {1; 2; 4; 8}.

№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,4√2500 – 1/3 • √81; 2) √[0,16 • 36]; 3) √[6⁴ • 5²]; 4) √8 • √18 – √98/√2.
ОТВЕТ: 1) 17; 2) 2,4; 3) 180; 4) 5.

№ 3. Решите уравнение: 1) x² = 13; 2) x² = –100; 3) √x = 36; 4) √x = –25.
ОТВЕТ: 1) х = ±√13. 2) нет корней. 3) x = 1296. 4) x = 625.

№ 4. Упростите выражение: 1) 6√5 + 3√20 – 2√45; 2) (√24 – √6)√6; 3) (√6 – 1)²; 4) (3√7 – √5)(3√7 + √5).
ОТВЕТ: 1) 6√5; 2) 6; 3) 7 – 2√6; 4) 58.

№ 5. Сравните числа: 1) 2√15 и 5√3; 2) 6 • √[1/3] и 1/4 • √192.
ОТВЕТ: 1) 2√15 < 5√3 потому что √60 < √75.
2) 6 • √1/3 = 1/4 • √192 потому что √12 = √12.

№ 6. Сократите дробь: 1) (a – 16)/(√a + 4); 2) (10 + 2√10)/√10; 3) (x – 18√x + 81)/(x – 81).
ОТВЕТ: 1) √а – 4; 2) √10 + 2; 3) (√x – 9) / (√x + 9).

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 14/(3√7); 2) 6/(√11 – 3).
ОТВЕТ: 1) 2√7/3; 2) 3(√11 + 3).

№ 8. Вынесите множитель из–под знака корня: 1) √[14x²], если x ≤ 0; 2) √[125x¹²]; 3) √[–y³]; 4), если b > 0.
ОТВЕТ: 1) –x√14; 2) 5х⁶ √5; 3) у√–y; 4) a³b¹¹ √–a.

№ 9. Упростите выражение √[(4 – √10)²] + √[(3 – √10)²].
ОТВЕТ: |4 – √10| + |3 – √10| = 1.

Задание и Ответы на Вариант 4

№ 1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 28, B – множество делителей числа 42.
ОТВЕТ: А = {1; 2; 4; 7; 14; 28}; В = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42};
А ∪ В = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 14; 21; 28; 42}; А ∩ В = {1; 2; 7; 14}.

№ 2. Найдите значение выражения: 1) 0,2√3600 + 1/2 • √16; 2) √[0,04 • 64]; 3) √[5⁴ • 7²]; 4) √2 • √50 – √243/√3.
ОТВЕТ: 1) 14; 2) 1,6; 3) 175; 4) 1.

№ 3. Решите уравнение: 1) x² = 10; 2) x² = –81; 3) √x = 16 ; 4) √x = –64.
ОТВЕТ: 1) x = ±√10. 2) нет корней. 3) x = 256. 4) х = 4096.

№ 4. Упростите выражение: 1) 7√6 – 2√54 + √96; 2) (√80 – √20)√5 ; 3) (√10 – 1)²; 4) (6√3 + √2)(6√3 – √2).
ОТВЕТ: 1) 5√6; 2) 10; 3) 11 – 2√10; 4) 106.

№ 5. Сравните числа: 1) 4√5 и 3√8; 2) 7 • √[2/7] и 1/2 • √56.
ОТВЕТ: 1) 4√5 > 3√8, потому что √80 > √72.
2) 7 • √2/7 = 1/2 • √56, потому что √14 = √14.

№ 6. Сократите дробь: 1) (x – 25)/(√x – 5); 2) (6 + 5√6)/√6; 3) (c + 14√c + 49)/(c – 49).
ОТВЕТ: 1) √х + 5; 2) √6 + 5; 3) (√с + 7) / (√с – 7).

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 8/(5√2); 2) 12/(√5 – 1);
ОТВЕТ: 1) 4√2 : 5; 2) 3(√5 + 1).

№ 8. Вынесите множитель из-под знака корня:
1) √[10c²], если с ≤ 0; 2) √[108a¹⁶]; 3) √[–x¹⁹]; 4) √[–b²¹c²⁶], если с > 0.
ОТВЕТ: 1) –c√10; 2) 6a⁸ √3; 3) –x⁹ √–x; 4) b¹⁰c¹³ √–b.
Решение:
1) -c√10 = √10 * |c| = √10 * (-c) т.к. c ≤ 0 по условию, поэтому: √10 * (-c) = -c√10;
2)√108a^16 = √9 * 12 * (a^8)^2 = √9 * 4 * 3 *(a^8)^2 = 3√4 *3 * (a^8)^2 = 6√3 * √(a^8)^2 = 6√3 * |a^8| = 6√3 * a^8;
3) √x^-19 = √-x * x^18 = √-x * (x^9)^2 = √-x * |x^9| = √-x * (-x^9) = -x^9 * √-x;
4) √-b^21 * c^26 = √-b * b^20 * (c^13)^2 = √-b * √(b^10)^2 * √(c^13)^2 = √-b * |b^10| * |c^13| = √-b * b^10 * c^13.

№ 9. Упростите выражение √[(5 –√7)²] + √[(2 –√7)²].
ОТВЕТ: |5 – √7| + |2 – √7| = 3.

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные корни» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Источник

Код для использования на сайте:

Ширина блока

px

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Контрольная работа по алгебре. 8 кл.

Квадратные корни

Вариант 1

1. Вынести множитель за знак корня

)57(

)310)(310(

);73(5

+−

6. Освободиться от иррациональности в знаменателе

дроби

Контрольная работа по алгебре. 8 кл.

Квадратные корни

Вариант 2

1. Вынести множитель за знак корня

;

6. Освободиться от иррациональности в знаменателе

дроби

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Источник

Контрольная работа по алгебре 8 класс «Квадратные корни. Действительные числа» УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс Самостоятельные и контрольные работы» (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.

КР-7. Квадратные корни. Действительные числа

Текстовая версия (транскрипт, фрагмент)

ОТВЕТЫ на Контрольную работу. ВАРИАНТ 1.

Смотреть решения и ответы Вариант 1

ОТВЕТЫ на Контрольную работу. ВАРИАНТ 2.

Смотреть решения и ответы Вариант 2

ГДЗ Алгебра 8 класс. Контрольная работа № 7 «Квадратные корни. Действительные числа» для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс Самостоятельные и контрольные работы» (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных работ для УМК Мерзляк, Поляков (угл.) 8 класс

Источник

Алгебра 8 Контрольные работы Макарычев — контрольные работы по алгебре в 8 классе с ответами и решениями по УМК Макарычев и др. (6 вариантов, 3 уровня сложности) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 8 класс. Поурочные разработки», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др (Просвещение)».

Алгебра 8 класс. Контрольные работы
по учебнику Макарычева

Глава I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

К-1. Контрольная работа по алгебре с ответами «Сумма и разность дробей»

Контрольная работа № 1

К-2. Контрольная работа по алгебре с ответами «Рациональные дроби»

Контрольная работа № 2

Глава II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

К-3. Контрольная работа с ответами «Свойства квадратного арифметического корня»

Контрольная работа № 3

К-4. Контрольная работа с ответами «Применение свойств квадратного корня»

Контрольная работа № 4

Глава III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

К-5. Контрольная по алгебре с ответами «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 5

К-6. Контрольная с ответами «Квадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения»

Контрольная работа № 6

Глава IV. НЕРАВЕНСТВА

К-7. Контрольная работа с ответами «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа № 7

К-8. Контрольная работа по алгебре с ответами «Неравенства»

Контрольная работа № 8

Глава V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ

К-9. Контрольная работа с ответами «Степень с целым показателем»

Контрольная работа № 9

К-10 «Итоговая контрольная работа» за курс 8 класса с ответами и решениями

Итоговая контрольная работа

ПОЯСНЕНИЯ

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

Смотреть ВСЕ КОНТРОЛЬНЫЕ в 8 классе

Вы смотрели: Алгебра 8 Контрольные работы Макарычев — контрольные работы по алгебре в 8 классе с ответами по УМК Макарычев и др. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 8 класс. Поурочные разработки», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др (Просвещение)».

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.

Источник

Контрольная работа №3. 1 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а) д) е)

3. Решить уравнения: а) в) x2 = 3; г) x2 = − 9; д) = 25;

е) = − 4 .

4. Упростить выражение: а)

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Найдите значение выражения: при ;

7. Имеет ли корни уравнение

—————————————————————————————-

Контрольная работа №3. 2 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а) д) е)

3. Решить уравнения: а) в) x2 = 13; г) x2 = − 100; д) = 36; е) = − 25 .

4. Упростить выражение: а)

6) Найдите значение выражения: при .

7. Имеет ли корни уравнение

Источник

Контрольная работа по теме «Квадратные корни»

Вариант 1

1. Найдите значение арифметического
квадратного корня: а) ; б) .

2. Вынести множитель за знак корня:

3. Вычислите: а) ; б) ; в) ,

4. Упростить выражение: а) а)

5. Исключите иррациональность из
знаменателя: а) ; б) .

6. Упростите выражение:

______________________________________________________________

Контрольная работа
по теме «Квадратные корни»

Вариант 2

1. Найдите значение арифметического квадратного
корня: а) ; б) .

2. Вынести множитель за знак корня:

3. Вычислите: а) ; б) ; в) .

4. Упростить выражение: а)

5. Исключите иррациональность из
знаменателя: а) ; б) .

6. Упростите выражение:

Вариант
1

1. Дана арифметическая прогрессия Найдите .

2. Дана арифметическая прогрессия (a_n),
разность которой равна 2,5, a₁ = 8,7. Найдите a₉.

3. Дана арифметическая прогрессия Найдите сумму первых десяти её членов.

4. В геометрической прогрессии известно, что . Найти пятый член этой прогрессии.

5. Дана геометрическая прогрессия (b_n),
знаменатель которой равен 2, а . Найдите сумму первых шести её членов.

6. Дана геометрическая прогрессия (b_n),
для которой b₃ = , b₆ = -196. Найдите знаменатель
прогрессии.

Вариант
2

1. В арифметической прогрессии
известно, что . Найдите четвёртый член этой прогрессии.

2. Дана арифметическая прогрессия (a_n),
разность которой равна −8,5, a₁ = −6,8.
Найдите a₁₁.

3. Дана арифметическая прогрессия (a_n),
разность которой равна −2,5, a₁ = −9,1.
Найдите сумму первых 15 её членов.

4. Выписаны первые несколько членов
геометрической прогрессии: 17, 68, 272, … Найдите её четвёртый член.

5. Выписаны первые несколько
членов геометрической прогрессии: −1024; −256; −64; …
Найдите сумму первых 5 её членов.

6. Дана геометрическая прогрессия (b_n),
для которой b₅ = −14, b₈ = 112.
Найдите знаменатель прогрессии.

Вариант
1

1. Дана арифметическая прогрессия Найдите .

2. Дана арифметическая прогрессия (a_n),
разность которой равна 2,5, a₁ = 8,7. Найдите a₉.

3. Дана арифметическая прогрессия Найдите сумму первых десяти её членов.

4. В геометрической прогрессии известно, что . Найти пятый член этой прогрессии.

5. Дана геометрическая прогрессия (b_n),
знаменатель которой равен 2, а . Найдите сумму первых шести её членов.

6. Дана геометрическая прогрессия (b_n),
для которой b₃ = , b₆ = -196. Найдите знаменатель
прогрессии.

Вариант
1

1. Дана арифметическая прогрессия Найдите .

2. Дана арифметическая прогрессия (a_n),
разность которой равна 2,5, a₁ = 8,7. Найдите a₉.

3. Дана арифметическая прогрессия Найдите сумму первых десяти её членов.

4. В геометрической прогрессии известно, что . Найти пятый член этой прогрессии.

5. Дана геометрическая прогрессия (b_n),
знаменатель которой равен 2, а . Найдите сумму первых шести её членов.

6. Дана геометрическая прогрессия (b_n),
для которой b₃ = , b₆ = -196. Найдите знаменатель
прогрессии.

Вариант
2

1. В арифметической прогрессии
известно, что . Найдите четвёртый член этой прогрессии.

2. Дана арифметическая прогрессия (a_n),
разность которой равна −8,5, a₁ = −6,8.
Найдите a₁₁.

3. Дана арифметическая прогрессия (a_n),
разность которой равна −2,5, a₁ = −9,1.
Найдите сумму первых 15 её членов.

4. Выписаны первые несколько членов
геометрической прогрессии: 17, 68, 272, … Найдите её четвёртый член.

6. Дана геометрическая прогрессия (b_n),
для которой b₅ = −14, b₈ = 112.
Найдите знаменатель прогрессии.

Вариант
2

1. В арифметической прогрессии
известно, что . Найдите четвёртый член этой прогрессии.

2. Дана арифметическая прогрессия (a_n),
разность которой равна −8,5, a₁ = −6,8.
Найдите a₁₁.

3. Дана арифметическая прогрессия (a_n),
разность которой равна −2,5, a₁ = −9,1.
Найдите сумму первых 15 её членов.

4. Выписаны первые несколько членов
геометрической прогрессии: 17, 68, 272, … Найдите её четвёртый член.

6. Дана геометрическая прогрессия (b_n),
для которой b₅ = −14, b₈ = 112.
Найдите знаменатель прогрессии.

Источник

Контрольная работа по алгебре. 8 кл.

Квадратные корни

Вариант 2

1. Вынести множитель за знак корня

;

2. Упростить

3. Сравнить

4. Упростить выражение

5. Сократить дроби

; ; ;

;

6. Освободиться от иррациональности в знаменателе

дроби

Контрольная работа

Квадратные корни

Вариант 1

А1. Найдите значение арифметического квадратного корня:

а) ; б) .

А2. Вычислите: а) ; б) ; в) ,

А3. Упростить выражение: а) а)

А4. Исключите иррациональность из знаменателя:

а) ; б) .

В1. Упростите выражение:

____________________________________________________________________

Контрольная работа

Квадратные корни

Вариант 2

А1. Найдите значение арифметического квадратного корня:

а) ; б) .

А2. Вычислите: а) ; б) ; в) .

А3. Упростить выражение: а)

А4. Исключите иррациональность из знаменателя:

а) ; б) .

В1. Упростите выражение:

Источник

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк) Контрольная работа № 4

К-4 Варианты 1-4 (задания)

ОТВЕТЫ на контрольную № 4

Задание и Ответы на Вариант 1

Задание и Ответы на Вариант 2

Задание и Ответы на Вариант 3

Задание и Ответы на Вариант 4

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Код для использования на сайте:

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

ОТВЕТЫ на Контрольную работу. ВАРИАНТ 1.

ОТВЕТЫ на Контрольную работу. ВАРИАНТ 2.

Алгебра 8 класс. Контрольные работы по учебнику Макарычева

Глава I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

Глава II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

Глава III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Глава IV. НЕРАВЕНСТВА

Глава V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ

Добавить комментарий Отменить ответ

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4

Алгебра 8 класс. Контрольные работы
по учебнику Макарычева

Глава V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ