9 сынып алгебра ?мж тригонометриялы? функцияларды? ?асиеттері

Саба? жоспары

П?ні: алгебра

Сыныбы: 9

Саба?ты? та?ырыбы: Тригонометриялы? функцияларды? ?асиеттері.

Саба?ты? ма?саты:

Білімділік: Тригонометриялы? функцияларды? ?асиеттерін ме?герту ж?не о?у ?рдісінде алдына проблемалы? жа?дай ту?ыза отырып, о?ушыларды? ?з бетінше ж?мыс істеу белсенділігін ?алыптастыру.

Дамытушылы?: Есептеу да?дыларын, шы?армашылы? ж?не стандарттан тыс ойлау ?абілеттерін, шы?армашылы? белсенділіктерін дамыту.

Т?рбиелік:  П?нге деген ?ызы?ушылы?тарын арттырып, ?зіндік ж?не ?зара ба?ылау да?дыларын, коммуникативтік ??зырлы?тарын ?алыптастыру.

Типі: Жалпылау саба?ы

Саба?ты? т?рі: жатты?тыру- практикум

Саба?ты? ?дісі: «Блум таксономиясы»,

Ба?ылау т?рі: ?зіндік ж?не ?зара, м??алім т?р?ысынан ба?ылау

К?рнекі ??рал: Слайдтар, формулалар

Саба?ты? барысы:

І. ?йымдастыру кезе?і:

а)  С?лемдесу;            

?)  О?ушылар тізімін тексеру;       

б)  ?й тапсырмасын тексеру.

№203(?.Н.Шыныбеков),  №284

II. ?ткен та?ырыпты ?айталау:

1. О? ж?не сол б?ліктерде т?р?ан т?жырымдарды с?йкестендіріп ба?ыт ар?ылы аны?тама шы?атындай етіп ?осы?дар.

2. Координата ширектеріні? реттілігін к?рсет.

ІІІ. Жа?а материалды ме?герту.

Аны?тама: Егер аргументті? та?басы ?згергенде функцияны? да та?басы ?згерсе, онда ондай функция та?, ал егер аргументті? та?басы ?згергенде функцияны? та?басы ?згермесе, онда функция ж?п деп аталады.

cos (-α) = cos α

sin (-α) = — sin α

tq(-α) = — tq α

ctq(-α)  = — ctq α

Демек, синус, тангенс, котангенс – та? функциялар

Косинус – ж?п функция

ІV. Дамыту кезе?і.  Есептер шы?ару:№289, №292,№294

V. Саба?ты бекіту кезе?і:

Енді, б?гінгі саба?тан ал?ан білім,біліктерімізді тияна?тау ?шін ?азір тест тапсырмаларын орындайсы?дар. Тапсырмаларды? ?р?айсысын орындау барысында с?йкес торларда «белгі»  ?ойып отыры?дар. /Кері байланыс/

(      -?айталауды ?ажет етпейді б?рін т?сіндім)

        (           – келесі саба?та  осы тапсырма жайлы есіме т?сірсе екен)

(            -?иын, сыныпта та?ыда ??сас есеп шы?ар?ым келеді)

Тест

800 б?рыш ?ай ширекке тиісті

А) I          B)  II        C)III        D)IV

Cos 600 –? м?нін табы?дар

А)      B)     C)      D)

Сандарды? ?айсысы  н?лден кіші

А)  sin1500               B)cos 1200

C) sin 600            D)cos 500

К?бейтіндіні? та?басын аны?та?дар

А) +             В)   —       

Sin 450 –? м?нін табы?дар

А)      B)     C)      D)

Тест тапсырмаларыны? жауаптары:

Жауаптары

А

А

В

А

В

Орындал?ан тапсырмаларды ж?йелеу:

М??алім : О?ушылар, м?ндай тест тапсырмаларын орындау барысында тек аны?тамалар мен тригонометриялы? функцияларды? та?басын ?ана емес,  ?рнектерді ы?шамдауда формулаларды да білуді талап етеді. М?нда?ы 4 есепті мен к?рсеткен ?діспен есептесе?дер уа?ыт ?немдеуге к?мектеседі. Ал  2-ші тапсырманы орында?анда  кестедегі м?ндерді есте са?тау ?шін ?зімізді? ала?анымызды пайдаланса? болады.

Синусты табу ережесін ?арастырайы? – ?лкен барма? пен е? кіші сауса?ты? ?иылысуында Ай  ортасы бар. Сауса?тарды ке?ірек ай?ара ашу керек.  Егер сауса?тарды Ай  ортасы  шы?атын с?улелер десек, онда кішкентай сауса?ты? ба?ыты 00  береді.

№0 мен №1 арасы 300, №0 мен №2 арасы 450,№0 мен №3 арасы 600 №0 мен №4 арасы  900

Сауса?тарды н?мірлесек,

1)№0                   с?йкесінше  00

2) №1                  с?йкесінше 300

3) №2                  с?йкесінше 450

4) №3                  с?йкесінше  600

5) №4                  с?йкесінше 900

Мына формуланы есте са?тау керек:, м?нда?ы n- сауса? н?мірі.

 Sin 450 =№2/2  =, ал косинусты табу ?шін кері н?мірлейміз.

Саба?ты ?орытындылау: О?ушылар?а саба??а ?атыс?анына сай ба?а ?ою.

?йге тапсырма: №291,  №284. Тригонометриялы? функцияларды? ?асиеттері туралы іздену.

Просмотр содержимого документа

«»Тригонометриялы? функцияларды? ?асиеттері» »

Тригонометриялық функциялардың қасиеттеріне есептер шығару 9- сынып

Назар аударыңыз, сертификатты “менің материалдарым” деген бетте жүктеп алуға болады

Сараптама
2015 жылдың қазан айының 16 жұлдызында 1 «Б» сынып жетекшісі А.Сарманованың ұйымдастыруымен «Туған жер табиғаты атты» ашық тәрбие сағаты өтті.
Мақсаты: оқушыларға туған өлке, оның байлығы, алуан түрлі табиғаты туралы түсінік беру. Туған жерге деген сүйіспеншілігін арттыру. Табиғатты қорғай білуге, оны аялауға тәрбиелеу.
Көрнекілігі: нақыл сөздер, шарлар, табиғат суреттері.
Ұйымдастыру: оқушылар жаттаған жаттаулар
мақал-мәтелдер
би билеу
Сынып жетекші А.Сарманова «туған жер табиғатын» ашық тәрбие сағатын кең байтақ еліміздің шалқар көлдері мен асқар таулары, алтын дәнді даласы, ақ күмістей қаласы, кенге толы өңірі мен малға толы өрісі бар деп-, оқушыларға қысқаша табиғат туралы мәлімет берді. Оқушылар өздерінің табиғат туралы жаттаған жаттауларын ортаға салды.
Оқушылар топқа бөлініп табиғат туралы мақал-мәтел айтып жарысты. Мың бұралған кішкене ғана бүлдіршін биші қыздар дөңгеленіп «Көбелек, Топ-топ» секілді билерді өте жақсы деңгейде биледі. Сынып белсендісі Әлібай Ернұрәлі оқушыларға өзінің бата тілегін білдірді. Ашық тәрбие сағаты оқушылардың дайындаған «Атамекен» әнімен жалғасты.
Оқушыларға қойылған сұрақ: «табиғатты қорғау үшін қандай іс-әрекет жасауымыз керек? Балалар өз ойларын ортаға салды.
Табиғат, Жер-Ана, Отан, Туған жер, Атамекен деген құлаққа жылы естіліп, жүрекке шаттық сезімі ұялататын ұлы да қасиетті бір-біріне мағыналас, мазмұны сай сөздер. Адамның өзі Табиғат пен Жер Ананың перзенті. Табиғат пен жер Ананы сүйе білу, оны аямау адамның азаматтық борышы,- деп ашық тәрбие сағатын қорытындылады.

Сараптама
2015 жылдың қазан айының 24 жұлдызында 2 «А» сыныбында «Жомарт күздің жемістері» атты ашық тәрбие сағаты өткізілді.
Мақсаты:Оқушыларға күзгі табиғаттағы ерекшеліктері туралы түсінік беру. Күз байлықтары: астық, көкөніс, жеміс-жидектер туралы білімдерін кеңейту. Алтын күздің адамға берер пайдасын түсіндіру және табиғатты сүюге тәрбиелеу.
Көрнекілігі: шарлар, түрлі түсті қағаздар
Ұйымдастыру: Мұғалімнің кіріспе сөзі
Алтын күзді ортаға шақыру
Күз мезгілдерін ортаға шақыру
Оқушылар тәрбие сағатын әнмен бастады. Ортаға Күз ханшайымын шақырып оқушылар өздерінің дайындаған жаттауларын алма-кезек айтып өтті. Күз ханшайымы өзінің оқушыларға арнап әкелген жұмбақтарын жасырып, әр жапыраққа жапсырылған тапсырмалар берді. Оқушылар Күз ханшайымының жұмбағын еш ойланбастан шешіп, өздерінің білімдерін көрсете білді.
Ортаға күз айлары шығып өздерін таныстырып өтті. Ендігі кезек жемістерде, жемістер өздерін таныстырып өтті. Әрбір жеміс атаулары ортаға шығып бір-бірімен айтысу арқылы көрініс қойды. Келесі кезек «көкөністер» биінде. Тәрбие сағатына ата-аналар, ұстаздар, әлеуметтік педагог, тәлімгер, ТЖО қатысты. Тәрбие сағатын сынып жетекшісі Б.Ботагараева қорытындылап, сөз кезегін бастауыш сынып оқу ісінің меңгерушісі Т.Кушикбаеваға сөз берілді.
Сараптама
2015 жылдың 11 қараша күні 2 «Ә» сыныбында «Күз мереке, күз береке» тақырыбында ашық тәрбие сағаты өткізілді.
Мақсаты: Оқушыларды күзгі табиғаттың кереметтілігін, әдемілігін айқындап ашу; көкөністер туралы толық мағлұмат беру; еңбексүйгіштікке, ұқыптылыққа, шапшаң ой жүйріктілігіне, талғампаздыққа , сыйластыққа, достыққа, әдемі болуға, денсаулықты күтуге тәрбиелеу.
Көрнекілігі: банер, еңбек туралы мақал-мәтелдер жазылған плакаттар, суреттер, экибана, аппликация, табиғи материалдардан жасалған бұйымдар көрмесі, көкөністер көрмесі, күзгі жапырақтар, күзгі табиғаттың көрінісі- слайдтар, музыка, оқушылардың көкөністер киімі.
Барысы: оқушылар тәрбие сағатын хормен бастады.
Күз мезгілдері ортаға шығып өздерінің жақсы қасиеттерін ортаға салды. Келесі кезек оқушылардың күз мезгіліне арнап жаттаған жаттауларын, көріністерін ортаға салды. Көкөністердің ішінен Күз ханшайымы мен ханзадасын анықтап мерекелік сайысқа кезек берілді.
Мерекелік сайысының жоспары:
1.Таныстыру
2.Алтын күз- көркем сөз оқу
3.Білгенге маржан; мақал-мәтел сайысы
4.Дәмін тап
5.Аппликация, экибана жасау, табиғи материалдан жасалған жұмыстардың көрмесі
6.Күзгі сән үлгісі
7.Өнер сайысы
Әрбір көкөніс түрлері бәрі сайысқа белсенді қатысты. Сайыстың соңы «Гүлденеміз бәріміз» атты хормен аяқталды. Қытынды сөз әділ-қазылар алқасына беріліп номинациялармен марапатталды.
Сараптама
2015 жылдың 24 қараша күні 2 «Б» сыныбында «Әдептілік- тәрбие бастауы» тақырыбында ашық тәрбие сағаты өтті.
Мақсаты:оқушыларды адамгершілікке, қарапайымдылыққа, кішіпейілділікке, еңбексүйгіштікке, өз халқының салт- дәстүрін үйрене отырып, жаман әдеттерден аулақ болуға әдептілікке, сыпайылыққа тәрбиелеу.
Адам бойындағы ұнамды, ұнамсыз қылықтарды ажырата отырып, әдеп әліппесін бойына дарыту.
Көрнекілігі: әдептілік, адамгершілік туралы нақыл сөздер
Ұйымдастыру:
1.Кіріспе сөз 2.Әдептілік- тәрбие бастауы (шағын көрініс) 3.Құпия хаттармен жұмыс (хаттармен жұмыс) 4.Өлең шумақтарынан үзінді оқу 5. Сұрақ-жауап
Мұғалім: Әдеп- діннің жаршысы. «Әдепті кісіде ұят бар, ұяты бар кісіде иман бар»- делінуі бекер емес. Әдепті адамдар, әдетте, арлы да иманды, қайырымды да, мейірімді келеді; айналасымен, ел- жұртпен сыйластыққа, ынтымақ- бірлік пен татулықта өмір сүреді. Әдепті адамдар- қоғамның баға жетпес байлығы әрі мәртебесі. Адам болатын бала барлық жақсы қасиеттерді үйреніп, жаман мінез, әдеттерден, ұнамсыз қылықтардан аулақ болуға тырысу керек. Адам баласы жолдастарымен, туыстарымен қарым- қатынас жасағанда, оның таныс еместігіне, алыс-жақындығына, үлкен-кішілігіне, қызмет дәрежесіне қарамай, кішіпейіл әдепті болуы керек. Бұл әрбір оқушының адамгершілік борышы екенін түсіндіріп өтті. Әдептілік, адамгершілік, отбасынан бастау алып, мектеп қабырғасынан кеңірек жақсы үйретіледі, сол үйренгендерін оқушылар әдептілік, ар-ұят туралы өздерінің пікірлерін ортаға салды.
Келесі бөлімі «Сәлем- сөздің анасы». Бұл бөлімдеде адамгершілік қасиеттің қайнары- сәлем беру, үлкенге сый-құрмет, кішіге ізеттік көрсету екенін, адамның әр күнгі іс- қимылы таңертеңгі сәлем мен жақсы лебізі екенін оқушылар жақсы түсінді. Өздерінің достарының мінез- құлқы, адамгершілігі қандай екенін әңгімелеп берді. Кеш соңы «Ауылым» әнімен аяқталды.
Сараптама
Қазан айының 17 күні 3 «А» сыныбында «Еңбек түбі- береке» атты ашық тәрбие сағаты өткізілді.
Мақсаты:
1.Оқушылардың еңбек түрлері туралы білімдерін кеңейту, ұғымдар қалыптастыру. Еңбектің адам өміріндегі мәні, маңыздылығын түсіндіру.
2.Еңбекті қадірлеу, бағалау, еңбектің қуанышын сезіну, іскерліктерін, еңбек етуге қызығушылығын дамыту.
3.Оқушылардың еңбексүйгіштікке, табандылыққа, шыдамдылыққа тәрбиелеу.
Көрнекілігі: сюжетті суреттер, жеміс ағаштары, түрлі-түсті суреттер.
Ұйымдастыру:
1.Көрініс
2.Әңгімелесу
3.Тақпақтар
4.Мақал-мәтел
Ашық тәрбие сағаты көрініс қоюмен басталды. Көріністе жәндіктердің де өздері еңбектеніп өздеріне азық жинап жүргендігі көрсетілген. Бұл көріністен соң оқушыларға «Еңбек адамға не үшін қажет деп ойлайсыңдар?», «Еңбекқор деп қандай адамды айтамыз?»деген сұрақтар қойылды, оқушылар сұраққа нақты жауап берді. Сынып жетекшісі «Еңбексіз өмір-сүрсеңіз» тақырыбында мысал оқып ой ойларын ортаға салып еңбектің оңай келмейтінін түсінді. Келесі кезек мақал-мәтел айтып жарысу, жаттаған тақпақтарын айту оқушылар барлық жағынан да сабаққа белсенді қатысты. тәрбие сағатының соңы «Болайықшы осындай» атты өлеңімен аяқталды.

Сараптама
Қазан айының 17 жұлдызында 3 «Ә» сыныбында «Аталар сөзі-ақылдың көзі» тақырыбында ашық тәрбие сағаты өткізілді.
Мақсаты: Балалардың бойында әдептілік пен алғырлық, адамдық қасиеттерді қалыптастыру. Балалардың мәнерлеп оқу дағдыларын, ұлы ғұламалар сөздерін жатқа, мәнін түсіне оқу дағдыларын дамыту. Жаман мен жақсыны ажырата білуге, аталы сөзден ғибрат алуға тәрбиелеу.
Көрнекілігі: ғұламалар портреттері, мақал-мәтелдер, нақыл сөздер, ұлттық ою- өрнектер, гүлдер, шарлар.
Ортаға жүргізушілер көрермендермен амандасып тәрбие жұмысының жүрісін хабарлап, тәрбие сағатын алдымен мың бұралған биші қыздарымыздың «Қазақ» биімен бастады. Келесі бөлім «Мен атамның жалғасымын» бөлімі. Бұл бөлімде оқушылар өздерінің аталарына арнап жаттаған тақпақтарын көрермен алдында орындап шықты. Оқушылар келесі бөлімге дайын болғанша атасының ерке қызы Бибінұр «Бала тілегі» әнін көрермендерге паш етті.
«Мақал-сөздің мәйегі» бөлімінде мұғалім оқушыларға қазақ- ойға көсем, тілге шешен ақын халық. Мақал-мәтелдер қазақ халқының әдет- ғұрпын, ұғым-сенімін, дүниеге көзқарасын көрсететін өмір тәжірибесін, тіршілік танымын түйіп түзіледі. Мақал-мәтелдер атадан қалған асыл мұрамыз, ауызша жеткен халық шығармасы. Мақал-мәтелдер сөз мәйегі ғана емес, ұлт тәрбиесі құралы ретінде қолданылатынын оқушыларға нақты түсіндіріп өтті.
Өздерінің жаттаған тақпақтарын, мақал- мәтелдерін, нақыл сөздерін, билердің шешендік сөздерін жан-жақты дайындалып ортаға салып талқылап пікірталас өткізді.
Келесі бөлімде «Өнерлінің өрісі кең» бөлімінде мақал мазмұнында «Қарынбас, Шибұт,Қылмойын» ертегісі. Бұл ертегіде ұрлықтың соңы неге әкеліп соғатыны көрсетілген.
Тәрбие сағаты оқушылардың дайындаған «Көк тудың желбірегені» әнімен аяқталды.

Сараптама
Желтоқсан айының 12 күні 3 «Б» сыныбының ұйымдастыруымен «Отбасы-тіршіліктің тірегі» атты тәрбие сағаты өткізілді.
Мақсаты: оқушыларға отбасы Отанның бір бөлшегі екенін ұғындыру. Адам бойындағы ұнамды, ұнамсыз қылықтарды ажырата отырып әдеп әліппесін бойларына дарыту. Ьіл байлығын, таным белсенділігін арттыру. Бала тәрбиесінде ата-ананың алатын орнының ерекше екенін түсіндіру. Оқушыларды татулық пен бірлікке, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.
Кіріспе сөз; Әлпештеген әке мен аялаған ана тәрбиесі арқылы өрбіген ұрпақпыз. Ата –ана тәрбиесі берген ізеттілік пен сусындаған ұрпақпыз. Ата мен әжеден тәрбие алған өнегелі ұл- қыздарымыз айт аламыз деп-, Айнұр мен Қанаттың орындауындағы «Асыл әже» әнін тамашаладық. Халқымыз «Аталы сөз- баталы сөз» деп бекер айтылмаған дегендей келесі кезекті мақал-мәтелге берді. Оқушылар өздерінің білетін үйден дайындап әкелген мақал-мәтелдерін ортаға салып жарыс өткізді.
«Ана- сая бағың, Әке- асқар тауың»-, дегендей жанұяның екі тірегі- әлпештеген әке мен аялаған ана екені оқушыларға түсіндірді. Мың бұралған биші қыздарымыз «Воздушные шарики» биімен өздерін жақсы жағынан көрсете білді. оқушылардың ата- аналарына деген құрметтерін жүректерінен шыққан жылы лебіздерін көрермен болып отырған аналар жеткізе білді. Әр түрлі би, өлең бәріде осы оқушылардың бойынан көрген ата-аналар балаларына деген алғыстарын кеш соңында аналық лебіз тілектерімен білдірді. Кештің соңы «Жаяу» биімен аяқталды.
Сараптама
Қараша айының 28 күні 4 «Ә» сыныбында «Әке- шаңырақтың тірегі» атты тәрбие сағаты өткізілді.
Мақсаты: 2015 жылдың 19 қазан күні 5 «Ә» сыныбында «Қарты бардың- қазынасы бар» атты тәрбие сағаты өткізілді.
Мақсаты.Оқушылардың бойына халқымыздың қадір-қасиетін сіңіру, үлкенді сыйлай білуге, өз ата- бабасын ұмытпай есте сақтауға және аталы сөзден ғибрат алуға тәрбиелеу.
Көрнекілігі: интерактивті тақта, нақыл сөздер жазылған плакаттар
Ұйымдастыру:
1.Кіріспе сөз.
2.Негізгі бөлім.
Мұғалім оқушыларға үлкенді сыйлауды, құрметтеуді, үлкеннен үлгі алуды түсіндіріп өтті. Оқушылар өздерінің ойларын үлкенді деген құрметтерін өздерінің жылы лебіздерімен қонаққа келген ата-аналарға, ата-әжелеріне жеткізе білді.
Өздерінің дайындаған жыр шумақтарын, музыкалық сәлемдемелерін жеткізу арқылы ата-аналарын қуанышқа бөледі. Қорытынды сөзді М.Мақатаеватың даналық сөзімен аяқтады.

«№5 Жалпы орта білім беретін мектеп» КММ

Тақырыбы:

Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

(зерттеу сабағы)

Сынып: 9 «В»

Өткізген: К.Б. Сенгралиева

Орал 2019 жыл

Пән: алгебра

Сынып: 9 «В»

Күні:30.01.2019ж

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

Сабақтың мақсаты:

• Білімділік:

  • Тригонометриялықфункциялардыңқасиеттеріұғымынбекіту;

  • Тригонометриялықфункциялардыңтаңбаларын, тақ-жұптығыжәнепериодтылығытүсініктерінұғындырып, олардыесептершығарабілубейімділіктерінқалыптастыру;

• Дамытушылық:

  • талдау, алынғанбілімдіқолданабілу.

• Тәрбиелік:

  • Оқушыларбойындаұқыптылық, білімгеқұштарлық,адамгершілікқасиеттерінетәрбиелеу;

  • Оқушылардыңбелсенділігіндамытуғажағдайжасау.

Сабақ типі: жаңа тақырыпты меңгеру сабағы

Сабақ түрі: жаттықтыру-практикум

Әдісі: ізденушілік, зерттеу, практикалық және өзіндік жұмыс

Бақылау түрі: өзіндік және өзара, мұғалім тұрғысынан бақылау

Сабақтың көрнекілігі: интербелсенді тақта, сызба-плакат, үлестірме материал, бағалау парақтары

Сабақтың құрылымы:

І. Ұйымдастыру кезеңі (3 мин)

ІІ.Үй жұмысын тексеру (5 мин)

ІII. Жаңа тақырыпты меңгеру (8 мин)

IV. Жаңа тақырыпты бекіту :

— Оқулық бойынша жұмыс. (7 мин)

— Деңгейлік тапсырма ЖЖ (

VIII. Сабақты қорытындылау және үй жұмысына нұсқау беру ( 2 мин)

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру

Оқушылармен сәлемдесу, түгендеу, 3 топқа бөлу.

II. Үй жұмысын тексеру «Теориялық қайталау»

Сұрақ-жауап. «Таза тақта» әдісі

• 1. “Тригонометрия” сөзі қандай мағына береді?

• 2. Бұрыштың бірлік өлшемдері қандай?

• 3. Радиандық өлшемі белгілі доғаның бұрыштық өлшемін градустық өлшеммен қалай өрнектеуге болады?

• 4. Градустық өлшемі белгілі доғаның бұрыштық өлшемін радиандық өлшеммен қалай өрнектеуге болады?

• 5. Градус арқылы өрнекте: 2π/5рад

• 6. Радиан арқылыөрнекте: 30°, 120°

• 7. Синус және косинус үшін30°, 45° және 60° бұрыштағымәндерінайтыңыз.

IІІ. Жаңа тақырыпты меңгеру. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері.

Тригонометриялық функциялардың анықтамасы бойынша әрбір функциясының таңбасы

( «+», «-») жылжымалы радиустың координатасының таңбасына тәуелді, яғни оның соңы қай координаталық ширекте жатқанына байланысты.

1) Әрбір ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары (І топ):

Ширек	І	ІІ	ІІІ	ІV
Sinα	+	+	—	—
Cos α	+	—	—	+
Tg α	+	—	+	—
Ctg α	+	—	+	—

Sin(-α)= -sinα, cos(-α) = cosα, tg(-α)= -tgα, ctg(-α) = -ctgα

Тригонометриялық функцияның аргументіне толық 2π бұрышын қанша рет қоссақ та функцияның мәні өзгермейді, яғни периодты функциялар.

sinα 0 (I; II ширекте) cosα 0 (I; IV ширекте) tgα; ctgα 0 (I; III ширекте)

sinααα; ctgα

Жоғарыда жылжымалы радиустың толық айналым (бұру) жасауын қарастырдық. Егер жылжымалы радиус әрі қарай өзінің жылжуын жалғастырса, онда ол қайтадан алғашқы орынға оралады. Басқаша айтқанда, тригонометриялық функциялар 0 мен 2π аралығындағы мәндерді қабылдайды. Бұл мәндер бірнеше толық айналым жасасада өзгермейді. Осындай қасиеттері бар функциялар периодты функциялар деп аталады. Тригонометриялық функцияның аргументіне толық 2π бұрышын қанша рет қоссақ та, функцияның мәні өзгермейді.

2) Тригонометриялық функциялардың периодтылығы (ІІ топ) және тақ-жұптығы (ІІІ топ):

y=sinα; y=cosα ; y=tgα ; y=ctgα – периодты функциялар.

Егер аргументтің таңбасы өзгергенде функцияның таңбасы да өзгерсе, онда функция тақ, ал егер аргументтің таңбасы өзгергенде функцияның таңбасы өзгермесе, онда функция жұп.

Тригонометриялық функциялардың жұптылығымен және тақтылығы:

cos(-α) = cosα – жұп

sin(-α) = — sinα; tg(-α)=-tg α; ctg(-α)=-ctg α — тақ

ІV. Жаңа тақырыпты бекіту

• «Қос шеңбер» әдісі арқылы жаңа тақырыпты бекіту

• Сыныпта орындалатын тапсырмалар «Фишбоун» әдісі: А. №383(тақтары); В. №389

ЖЖ

V. Сабақты қорытындылау: Белсенді қатысқан оқушылар бағалау парақтары бойынша бағаланады.

Жетістік баспалдағына аттары жазылған стикерді жапсыру.

VI. Үй жұмысы

1. Теориялық материалдарды қайталау

2. §3 оқу, қасиеттерді жаттау, №383 (жұптары), 391 (жұптары).